Comment fonctionne la poursuite
On choisit une équipe qui fait souvent match nul et on joue le nul à chacun de ses matchs. Après une perte, la mise suivante est plus grosse : assez pour qu’un gain couvre toutes les pertes passées et rapporte une unité de plus. Tôt ou tard le nul arrive, et l’on est en gain. C’est la martingale, mais sur les nuls.
Cela semble sûr : environ un match sur quatre finit nul, et une série sans nul ne peut pas durer éternellement. C’est vrai, pas éternellement, mais plus longtemps que le capital ne tient.
Comment la mise grossit
Au prix de 3,51, la première mise est de 0,40 unité. Après cinq échecs, la mise est déjà de 2,1, après dix elle est de 11,4, et 27,6 ont été perdues au total. Tout cela pour gagner une unité.
Combien durent les séries sans nul
En moyenne, la série sans nul d’une équipe dure 2,7 matchs. Mais 21% des séries vont jusqu’à 5 matchs ou plus, et 4,5% jusqu’à 10 ou plus. Le record de la base est de 32 matchs d’affilée sans nul.
Ce que montre l’historique
Nous avons appliqué la poursuite à chaque équipe : 38 matchs d’affilée (environ une saison), avec un capital de 100 ou de 1 000 unités, aux prix du marché moyen.
| Capital | Saisons | Ruinées | Résultat moyen | Par unité engagée | Plus grosse mise |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 1 984 | 11,1% | −3,2 | −6,1% | 40 |
| 1 000 | 1 984 | 0,9% | −3,6 | −4,6% | 319 |
Avec un capital de 100, 11,1% des saisons se terminent capital épuisé : la mise suivante n’y tient simplement plus. Avec un capital de 1 000, la ruine est rare (0,9%), mais la mise a atteint 319 unités, pour en gagner une. Et dans les deux cas la moyenne est une perte : −6,1% et −4,6% par unité engagée. C’est la même marge, simplement prélevée autrement.
Et si c’est le modèle qui choisit le nul ?
C’est ainsi que le modèle applique la martingale sur les nuls en direct dans Premium : chaque jour, il retient le match où il voit la plus forte probabilité de nul, avec un capital de 100. Sur 959 jours d’historique, cela a donné 290 séries gagnantes d’une unité chacune et 1 ruine ; la plus longue série d’échecs était de 14 d’affilée. Résultat : un gain de 122 unités.
Mais il n’y a pas d’avantage ici. Les nuls des matchs retenus sont arrivés 30,2% du temps, alors que les prix en impliquaient 32,1% : chaque sélection était perdante en soi. Un capital de 100 unités est épuisé après 12 échecs d’affilée, et avec des nuls aussi fréquents on s’attendrait à environ 4 ruines sur cette période. En réalité il y en a eu 1 : c’est de la chance, la prochaine longue série d’échecs n’est simplement pas encore arrivée.
La martingale sur les nuls au hockey
Au hockey, la martingale se joue sur le nul au temps réglementaire : après 60 minutes, 22,2% des matchs étaient à égalité, à un prix typique de 4,17. Moins de nuls et des prix plus élevés signifient des séries d’échecs plus longues. Nous avons appliqué la martingale à chaque équipe par tranches de 40 matchs d’affilée.
| Capital | Tranches de 40 matchs | Capital ruiné | Sur l’engagé | Plus grosse mise |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 164 | 7,3% | −1,1% | 24 |
| 1 000 | 164 | 1,2% | −9,1% | 236 |
Le record est de 31 matchs d’affilée d’une équipe sans nul au temps réglementaire. Choisir le nul à chaque match a donné −5,3% ; la martingale ne corrige pas ce résultat, elle ne fait que le remodeler : de fréquents petits gains et une ruine rare.
Pourquoi il en est ainsi
- La poursuite ne change pas la probabilité d’un nul et ne supprime pas la marge : chaque sélection est perdante en soi.
- Elle ne change que la forme du résultat : beaucoup de petits gains et une perte rare mais énorme.
- Les capitaux et les plafonds sont limités : plus la série est longue, plus vite la mise atteint le plafond.